【MATLAB】绘图技巧系列：第12讲 - 使用hist函数绘制直方图

在数据分析和可视化的领域中，MATLAB作为一款强大的工具，凭借其丰富的函数库和灵活的编程环境，深受科研工作者和工程师们的喜爱。其中，绘图功能是MATLAB的一大亮点，而直方图作为统计数据分析中不可或缺的一部分，更是经常需要用到。本文将详细介绍MATLAB中绘制直方图的`hist`函数，通过实例展示其各种用法和技巧，帮助读者更好地掌握这一工具，提升数据可视化的效果。

首先，我们需要明确直方图的基本概念。直方图是一种用于展示数据分布情况的图表，通过将数据分组并计算每组的频数（或频率），然后以矩形的面积（或高度）来表示各组数据的分布情况。在MATLAB中，`hist`函数就是用来生成直方图的。

基本用法

最简单的情况下，`hist`函数只需要两个输入参数：数据和分组数（或分组边界）。例如：

```matlab

data = randn(1000, 1); % 生成1000个服从正态分布的随机数

numBins = 20; % 设置分组数为20

hist(data, numBins); % 绘制直方图

```

在这个例子中，`randn`函数生成了一个包含1000个服从标准正态分布随机数的列向量`data`，然后我们指定了分组数`numBins`为20，最后调用`hist`函数绘制直方图。MATLAB会自动选择适当的矩形宽度和位置，以展示数据的分布情况。

自定义分组边界

除了使用分组数来指定直方图的分组方式外，还可以通过自定义分组边界来实现更精细的控制。例如：

```matlab

edges = -4:0.5:4; % 自定义分组边界

hist(data, edges); % 绘制直方图

```

在这个例子中，我们定义了一个从-4到4，步长为0.5的分组边界向量`edges`，并将其作为`hist`函数的第二个参数。这样，MATLAB就会根据这些边界来划分数据，并绘制直方图。

添加标题和标签

为了使直方图更加易于理解，我们通常需要为其添加标题和坐标轴标签。这可以通过`title`、`xlabel`和`ylabel`函数来实现。例如：

```matlab

data = randn(1000, 1); % 生成数据

numBins = 20; % 设置分组数

hist(data, numBins); % 绘制直方图

title('正态分布数据的直方图'); % 添加标题

xlabel('数据值'); % 添加x轴标签

ylabel('频数'); % 添加y轴标签

```

更改颜色和线条样式

MATLAB允许用户自定义直方图的颜色和线条样式，以满足不同的视觉需求。这可以通过在`hist`函数中设置`FaceColor`、`EdgeColor`和`LineStyle`等属性来实现。例如：

```matlab

data = randn(1000, 1); % 生成数据

numBins = 20; % 设置分组数

hist(data, numBins, 'FaceColor', 'g', 'EdgeColor', 'k', 'LineStyle', ''); % 绘制直方图，设置颜色和线条样式

title('自定义颜色和线条样式的直方图'); % 添加标题

xlabel('数据值'); % 添加x轴标签

ylabel('频数'); % 添加y轴标签

```

在这个例子中，我们将直方图的填充颜色设置为绿色（`'g'`），边框颜色设置为黑色（`'k'`），并将线条样式设置为虚线（`''`）。

归一化直方图

有时，我们希望直方图能够展示数据的概率密度分布，而不是频数分布。这可以通过将`Normalization`属性设置为`'pdf'`或`'probability'`来实现。例如：

```matlab

data = randn(1000, 1); % 生成数据

numBins = 20; % 设置分组数

hist(data, numBins, 'Normalization', 'pdf'); % 绘制归一化直方图

title('归一化直方图（概率密度函数）'); % 添加标题

xlabel('数据值'); % 添加x轴标签

ylabel('概率密度'); % 添加y轴标签

```

在这个例子中，我们将`Normalization`属性设置为`'pdf'`，这样MATLAB就会将直方图的y轴值转换为概率密度值。

累积分布函数（CDF）

除了直方图外，累积分布函数（CDF）也是展示数据分布情况的一种有效方式。在MATLAB中，可以通过`cdf`函数计算数据的CDF值，并使用`plot`函数绘制CDF曲线。然而，`hist`函数也提供了一个方便的选项来直接绘制累积直方图（也称为累积分布直方图）。这可以通过将`Cumulative`属性设置为`'on'`来实现。例如：

```matlab

data = randn(1000, 1); % 生成数据

numBins = 20; % 设置分组数

hist(data, numBins, 'Cumulative', 'on'); % 绘制累积直方图

title('累积分布直方图'); % 添加标题

xlabel('数据值'); % 添加x轴标签

ylabel('累积概率'); % 添加y轴标签

```

在这个例子中，我们将`Cumulative`属性设置为`'on'`，这样MATLAB就会绘制一个累积直方图，其y轴值表示小于或等于当前x轴值的数据的累积概率。

多数据系列对比

有时，我们需要对比多个数据系列的分布情况。这可以通过在同一个图中绘制多个直方图来实现。例如：

```matlab

data1 = randn(1000, 1); % 生成第一个数据系列

data2 = randn(1000, 1) + 2; % 生成第二个数据系列（均值偏移2）

numBins = 20; % 设置分组数

hold on; % 保持当前图形，以便在同一个图中绘制多个直方图

hist(data1, numBins, 'FaceColor', 'b', 'Alpha', 0.5); % 绘制第一个数据系列的直方图，设置透明度

hist(data2, numBins, 'FaceColor', 'r', 'Alpha', 0.5); % 绘制第二个数据系列的直方图，设置透明度

hold off; % 释放当前图形

title('多数据系列对比的直方图'); % 添加标题

xlabel('数据值'); % 添加x轴标签

ylabel('频数'); % 添加y轴标签

legend('数据系列1', '数据系列2'); % 添加图例

```

在这个例子中，我们生成了两个数据系列`data1`和`data2`，其中`data2`是`data1`均值偏移2的结果。然后，我们使用`hold on`和`hold off`函数在同一个图中绘制了两个直方图，并通过设置`FaceColor`和`Alpha`属性来区分它们。最后，我们添加了标题、坐标轴标签和图例来增强图表的可读性。

通过以上介绍，相信读者已经对MATLAB中的`hist`函数有了更深入的了解。无论是基本用法还是高级技巧，`hist`函数都提供了丰富的选项来满足不同的需求。希望本文能够帮助读者更好地掌握这一工具，提升数据可视化的效果。